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综述
心脏线函数公式是x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))心脏线，也称心形线 ，是外摆线的一种 ，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名 。心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ) 。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。
心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线 。心脏线的英文名称“Cardioid ”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的 ” 。
基本性质
a=1时的心脏线的周长为 8 ，围得地面积为3π/2。心脏线亦为蚶线的一种。在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线 。
心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的 ” 。
心形函数表达式是r=a(1-sinθ)。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ，x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)，所以的心形函数就是r=a(1+sin(β)) ，只不过在极坐标下表示的 ，a是一个a>0的系数，可以任意取正值 ，它决定心形的大小 。
心形函数的面积
要将y^2看成未知数t, 则这是个关于t的二次方程 ，可以解得t=y^2=f(x)，这样y=±√f(x) ，在单位圆中可知 r=√x^2+y^2 sinx=y/r=y/√x^2+y^2 。
所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2） ，这个就是心脏线的解析式，a可取任意大于零的实数 ，a值越大 ，心形的面积就越大。
以上资料参考：百度百科-心形线
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